本打算談?wù)勑旁氡龋抢@不開“分貝”，所以還是先把這事說(shuō)清楚把！
這個(gè)單位是為了紀(jì)念貝爾，沒(méi)錯(cuò)就是發(fā)明電話的那個(gè)人，而且單位就是“貝爾”。“分貝”是1/10貝爾的意思。
最初在研究聲音強(qiáng)度的時(shí)候，出現(xiàn)了兩個(gè)難題：
一是數(shù)值范圍太大了，從20到2000000000，看著都頭暈；
二是人的聽覺(jué)根本不是線性的，在耳膜上產(chǎn)生的壓強(qiáng)差100萬(wàn)倍的兩個(gè)聲音，人耳朵聽起來(lái)也就差五六十倍。
解決的方案很簡(jiǎn)單，如果兩個(gè)信號(hào)A比B的功率高10倍，將它們比值取以10為底的對(duì)數(shù)，這就是1個(gè)貝爾。后來(lái)因?yàn)樨悹栠@個(gè)單位有點(diǎn)大，處理最常見的2倍功率的時(shí)候出現(xiàn)了小數(shù)，所以就改用1/10也就是分貝來(lái)表示，那相應(yīng)的數(shù)值上就要乘以10。
這個(gè)方法簡(jiǎn)直是把“簡(jiǎn)單粗暴”發(fā)揮到了極致。
首先，用比值完全消除了各種常量系數(shù)，重點(diǎn)更突出；其次，對(duì)數(shù)操作把乘方變成了加減法，運(yùn)算和作圖都變得非常簡(jiǎn)單。
所以，重要的事情說(shuō)三遍——
“10lg”是正解！！！
“10lg”是正解！！！
“10lg”是正解！！！
捎帶說(shuō)一句，電信號(hào)的“模擬帶寬”就是用功率衰減一半來(lái)定義的，lg0.5=-3.0103，也就是-3dB。
那么，為啥又出來(lái)個(gè)“20lg”呢？
因?yàn)閐B的定義是基于“功率”的，如果是要表述“幅度”的差距，由于功率跟幅度的平方成正比，所以對(duì)數(shù)運(yùn)算后前面又乘以2，變成了“20lg”。看圖吧！
看，數(shù)學(xué)也是充滿了暴力美學(xué)的，世界上還有比這個(gè)更賞心悅目的東西嗎？有，艾馬數(shù)學(xué)講的好嗨森……
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